Question

（2012•常州模拟）我市在全民健身活动中准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：通过做游戏决定谁去．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由妹妹从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则妹妹赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，利用概率公式即可求得妹妹赢与小明赢的概率，比较概率大小，即可知这个游戏规则对游戏双方是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有9种等可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对游戏双方不公平．
∵姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同的有5种情况，姐弟二人摸到的乒乓球颜色不相同的有4种情况，
∴P（妹妹赢）=

5

9

，P（小明赢）=

4

9

，
∴P（妹妹赢）≠P（小明赢），
∴这个游戏规则对游戏双方不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．