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4.x取哪些负整数值时,不等式x-3(x+2)≤4与$\frac{1+2x}{3}$>x-1都成立?

分析 根据题意得出关于x的不等式组,解不等式组可得x的范围,从而可知满足条件的x的负整数.

解答 解:根据题意,得:$\left\{\begin{array}{l}{x-3(x+2)≤4}&{①}\\{\frac{1+2x}{3}>x-1}&{②}\end{array}\right.$,
解不等式①,得:x≥-5,
解不等式②,得:x<4,
∴不等式组的解集为:-5≤x<4,
即当x取-5、-4、-3、-2、-1时,不等式x-3(x+2)≤4与$\frac{1+2x}{3}$>x-1都成立.

点评 本题主要考查解不等式组的能力,根据题意得出关于x的不等式组是解题的关键.

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餐桌150270500元
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(1)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和4张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?
(2)由于原材料价格上涨,每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元,按照(1)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅,在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下,实际全部售出后,所得利润比(1)中的最大利润少了2250元.请问本次成套的销售量为多少?

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(2)$\left\{\begin{array}{l}{3x-2>6-x}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{2}>-1}\end{array}\right.$.

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