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    【题目】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以AC为边在同一平面内作等边△ACD，连接BD，则∠ADB＝______________．

    【答案】45°或135°

    【解析】

    根据等边三角形的性质得出DC=BC，进而得出∠CDB=15°解答即可．

    解：如图：

    ∵△ACD是等边三角形，

    ∴DC=AC=AD，∠DCA=∠ADC=60°，

    ∵AC=BC，

    ∴DC=BC，

    ∴∠CDB=，

    ∴∠ADB=，

    如图，当D在AC的右侧时，△ACD是等边三角形，

    ∴∠ADC=60°，∠ACD=60°，CD=AC，

    ∵∠ACB=90°，

    ∴∠DCB=90°-60°=30°，

    ∵AC=BC，

    ∴CD=BC，

    ∴，

    则∠ADB=∠ADC+∠CDB=60°+75°=135°；

    故答案为：45°或135°.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

    现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．

    （1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；

    （2）直线m上存在一点P，使△APB的周长最小；

    ①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）

    ②△APB的周长的最小值为　 　．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是等边三角形，．

    （1）如图1，点在线段上从点出发沿射线以的速度运动，过点作交线段于点，同时点从点出发沿的延长线以的速度运动，连接、．设点的运动时间为秒．

    ①求证：是等边三角形；

    ②当点不与点、重合时，求证：．

    （2）如图2，点为的中点，作直线，点为直线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，则点在直线上运动的过程中，的最小值是多少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（ ）．

    A.48B.24C.12D.10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文教用品商店欲购进、两种笔记本，用元购进的种笔记本与用元购进的种笔记本的数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵元.

    （1）求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？

    （2）若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进、两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利不小于元，则最多购进种笔记本多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

    （1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；

    （2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为（　　）

    A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

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