Question

已知，如图，AB=DC，画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长度．连接EC，∠DEC=∠DCE吗？试说明理由．

Answer 1

分析：过点B作BE∥AD，截取BE=AD，然后连接DE，EC即可，根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得AB=DE，从而得到DE=DC，再根据等边对等角的性质即可说明．

解答：解：如图所示，DE即为AB平移后的图形；
∠DEC=∠DCE．
理由如下：根据平移的性质，AB=DE，
∵AB=DC，
∴DE=DC，
∴∠DEC=∠DCE．

点评：本题考查了利用平移变换作图，作AD的平行线找出点E的位置是解题的关键，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小也很重要．