Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

• A、点（b-a，c）在第四象限
• B、抛物线y=ax²+cx的对称轴过第一、四象限
• C、反比例函数y=

  b

  x

  ，当x＞0时，y随x的增大而减小
• D、化简

  (a-b)2

  -

  b2

  =a

Answer 1

分析：根据二次函数图象的性质解题，数形结合．

解答：解：A、a＞0，对称轴在y轴的右侧，因而b与a异号，则b＜0，并且函数与y轴的交点在y轴的正半轴上，因而c＞0，b-a＜0，c＞0横坐标小于0，纵坐标大于0，因而点（b-a，c）在第二象限，A错误；
B、抛物线y=ax²+cx的对称轴是x=-

c

2a

，a＞0，c＞0因而-

c

2a

＜0则对称轴一定在y轴的左侧，经过第二，三象限；B错误；
C、反比例函数y=

b

x

，∵b＜0则函数经过二，四象限，则当x＞0时，y随x的增大而增大，C错误；
D、化简

(a-b)2

-

b2

=a-b+b=a，D正确．
故选D．

点评：本题主要考查了二次函数解析式中a，b，c的符号的确定方法，以及反比例函数的性质、二次根式的化简．