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    设
    x2+2
    x3-x2-4x+4
    =
    A
    x-2
    +
    B
    x+2
    +
    C
    x-1
    ，其中A、B、C为实数（常数），则A=
     
    ．
    分析：先把等式右边通分，然后把分子合并同类项，再利用左右两式相等，找出等量关系，列出方程求解即可．
    解答：解：把
    A
    x-2
    +
    B
    x-2
    +
    C
    x-1
    通分得：
    A(x+2)(x-1)+B(x-2)(x-1)+C(x-2)(x+2)
    (x-2)(x+2)(x-1)
    ，
    把分子合并同类项得：（A+B+C）x2+（A-3B）x+（-2A+2B-4C），
    又∵
    x2+2
    x3-x2-4x+4
    =
    A
    x-2
    +
    B
    x+2
    +
    C
    x-1
    ，
    ∴A+B+C=1，A-3B=0，-2A+2B-4C=2，
    解三个方程得：C=-1，B=
    1
    2
    ，A=
    3
    2
    ，
    ∴A=
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．解决此题的关键是先把右边的等式通分，再把分子合并同类项，然后找出等量关系列方程求解．本题考查了
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面学习材料：
    已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得：
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=0.5
    m=0.5
    ，所以m=0.5
    解法二：设2x3-x2+m=A（2x+1）（A为整式）．由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，
    得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
    根据上面学习材料，解答下面问题：
    已知多项式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，试用两种方法求m、n的值．
    解法1：
    解法2：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
        若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
        由2x+1=0得x=-
    1
    2

        则x=-
    1
    2
    是方程2x3-x2+m=0的解
        所以2×（-
    1
    2
    ）3-（-
    1
    2
    ）2+m=0，即-
    1
    4
    -
    1
    4
    +m=0，所以m=
    1
    2

    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
     
    ；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
    （1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
    解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
    则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
    比较系数得
    2a+1=-1
    a+2b=0
    b=m
    ，解得
    a=-1
    b=
    1
    2
    m=
    1
    2
    ，∴m=
    1
    2

    解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
    由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
    1
    2
    ，
    2×(-
    1
    2
    )3-(-
    1
    2
    )2+m    =0，故 m=
    1
    2
    ．
    （2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    x2+2
    x3-x2-4x+4
    =
    A
    x-2
    +
    B
    x+2
    +
    C
    x-1
    ，其中A、B、C为实数（常数），则A=______．

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