精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：
家电名称空调彩电冰箱
工　时 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$
产值（千元） 4 3 2
问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？

解：（1）设每周应生产空调、彩电的数量分别为x台、y台，则有
$\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
答：每周应生产空调器、彩电各50台，210台．

（2）设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，则有，
$\text{[math]}$ ，
由①②得3x+y=360，
总产值A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x，
∵z≥60，
∴x+y≤300，
∴x+360-3x≤300，
∴x≥30，
∴A≤1050
当 x=30，y=270，z=60时； A=1050，
答：每周应生产空调器、彩电、冰箱各30，270，60台，才能使产值最高．最高产值是1050千元．
分析：（1）根据题意设未知数列二元一次方程组求解；
（2）由已知与工时和每台产值表列出三元一次方程组及不等式，得出函数关系式，讨论计算求值，求出最大值．
点评：此题考查的是二元一次方程组的应用、三元一次方程组及余元一次不等式的应用，关键是通过已知与图表列方程求解及的出函数关系求最大值．

练习册系列答案

习题e百课时训练系列答案

68所名校图书小学毕业升学考前突破系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

某家电生产企业根据市场调查，决定生产方案如下：每周（按120个工时计算）生产空调、彩电、冰箱，其中冰箱占60台，已知每生产一台家电所需工时和产值如下表，问每周生产彩电、空调各多少台，才能使总产值是980万元？

家电名称

空调

彩电

冰箱

工时

产值（万元）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称

空调

彩电

冰箱

工时

产值（千元）

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按z个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产3x+y=360台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	A=4x+3y+2z=2（x+y+z）+（2x+y）=720+（3x+y）-x=1080-x	∵z≥60	∴x+y≤300
产值（千元）	∴x+360-3x≤300	∴x≥30	∴A≤1050

问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？
（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：

家电名称

空调

彩电

冰箱

工时

产值（千元）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且空调至少生产60台．设生产彩电x台，生产冰箱y台．已知生产这些家电新产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称

彩电

冰箱

空调

工时

产值（千元）

（1）用含x，y的式子表示生产空调的台数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）每周应生产彩电、冰箱、空调各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少千元？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学