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    【小题1】请阅读材料并填空：
    问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
    李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
    根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝­＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
    【小题2】请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
    p;【答案】
    【小题1】150°，
    【小题2】如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得△BP′A，则△BPC≌△BP′A． ……3分

    ∴AP′＝PC＝1，BP＝BP′＝．
    连结PP′，在Rt△BP′P中，∵ BP＝BP′＝，∠PBP′＝90°，
    ∴ PP′＝2，∠BP′P＝45°． …………4分
    在△AP′P中， AP′＝PC＝1，PP′＝2，AP＝，∵ 12＋22＝()2，即AP′ 2＋PP′ 2＝AP2．
    ∴ △AP′P是直角三角形，即∠AP′P＝90°． …………5分
    ∴∠AP′B＝∠AP′P＋∠BP′P＝135°．
    ∴ ∠BPC＝∠AP′B＝135°． …………6分
    过点B作BE⊥AP′交AP′的延长线于点E．
    则∠EP′B＝45°，∴ EP′＝BE＝BP′＝1，∴AE＝2.
    ∴在Rt△ABE中，由勾股定理，得AB＝． …………8分
    ∴∠BPC＝135°，正方形边长为．解析:
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    ；   （Ⅰ）                      （Ⅱ）
    ．   （Ⅲ）
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    还可以用以下方法化简：   

     

     
    ．（Ⅳ）

    【小题1】请用不同的方法化简．
    ①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．
    ②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．
    【小题2】化简：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    材料概括分析题（15分）
    读书忌①
    鲁迅
    读书有“忌”，就是某一类书决不能和某一类书同看，否则两者中之一必被克杀，或者至少使读者反而发生愤怒。例如现在正在盛行提倡的明人小品，有些篇的确是空灵的。枕边厕上，车里舟中，这真是一种极好的消遣品。然而先要读者的心里空空洞洞，混混茫茫。假如曾经看过《明季稗史》《痛史》，或者明末遗民的著作，那结果可就不同了，这两者一定要打起仗来，非打杀其一不止。
    这几天偶然看见一部屈大均的《翁山文外》，其中有一篇戊申（即清康熙七年）八月做的《自代北入京记》。有些地方极有重量，抄几句在这里——“其首顶一柳筐，以盛马粪及木炭者，则皆中华女子。皆盘头跣足，垢面，反被毛袄。人与牛羊相枕藉，腥臊之气，百余里不绝。……”
    我想，如果看过这样的文章，想像过这样的情景，又没有完全忘记，那么，虽是中郎②的《广庄》或《瓶史》，也断不能洗清积愤的，而且还要增加愤怒。因为这实在比中郎时代的他们互相标榜还要坏，他们还没有经历过扬州十日，嘉定三屠！
    明人小品，好的；语录体也不坏，但我看《明季稗史》之类和明末遗民的作品却实在还要好，现在也正到了标点、翻印的时候了。
    （选自《鲁迅全集》，有删改）
    【注】①本篇最初发表于一九三四年十一月二十九日《中华日报·动向》。②中郎：此指曾官拜吏部中郎的明代文学家袁宏道。
    【小题1】第二段中作者摘抄《自代北入京记》的有关内容，有何作用？（5分）
    【小题2】请概述文中作者对待当时盛行阅读明人小品的态度。（4分）
    【小题3】“但我看《明季稗史》之类和明末遗民的作品却实在还要好，现在也正到了标点、翻印的时候了。”这句话如何理解？（6分）

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    科目：初中数学 来源：2012届湖南岳阳开发区七校九年级一模联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    ；   （Ⅰ）                      （Ⅱ）
    ．   （Ⅲ）
    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    还可以用以下方法化简：   

     

     
    ．（Ⅳ）

    【小题1】请用不同的方法化简．
    ①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．
    ②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．
    【小题2】化简：

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市101中学九年级第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则，
    解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.
    【小题1】(1) 求的取值范围；
    【小题2】(2) 试用关于的代数式表示出；
    【小题3】(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

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