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    (2006，诸暨)某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数)．

    (1)如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？

    (2)如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？

    (3)如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？

    答案：略
    解析：

    解：设第7，8，9，10次射击分别为，，，环

    (1)

    又　　

    ∴

    ∴如果他要打破记录，第7次射击不能少于8环．

    (2)

    又，，只取1~10中的正整数

    ∴

    即：要有3次命中10环才能打破记录．

    (3)

    又，，只取1~10中的正整数

    ∴，，中至少有一个为10

    即：最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破记录．


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