Question

6、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．

Answer 1

分析：本题中给出了判定好，坏集合的条件，即：集合中两个数的和等于8或某个数的2倍等于8时集合时好集合，反之是坏集合，那么可按有理数的减法，让8减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．

解答：解：（1）集合{1，2}不是好的集合，
这是因为8-1=7，而7不是{1，2}中的数，
所以{1，2}不是好的集合，
{1，4，7}是好的集合，
这是因为8-1=7，7是{1，4，7}中的数，
8-4=4，4也是{1，4，7}中的数，
8-7=1，1又是{1，4，7}中的数．
所以{1，4，7}是好的集合；
（2）答案不唯一．集合{4}、{3，4，5}、{2，6}、{1，2，4，6，7}、{0，8}等都是好的集合．

点评：要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．