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二次项系数为1,且两个根为-2和3的一元二次方程是
 
分析:设方程两根为x1,x2,a=1,则x1+x2=-2+3=1,x1•x2=-2×3=-6,根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系:若方程两根为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
即可求出b,c.
解答:解:设方程两根为x1,x2,a=1,
∵x1+x2=-2+3=1=-
b
1

∴b=-1,
∵x1•x2=-2×3=-6=
c
1

∴c=-6,
∴所求的方程为x2-x-6=0.
故答案为:x2-x-6=0.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系:若方程两根为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
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科目:初中数学 来源: 题型:

请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程:
 
(写出一般式).

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

22、阅读下面的材料并完成填空:
因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因为2×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2-5x-6.
解:因为-6×1=-6,-6+1=-5,
所以x2-5x-6=(x-6)(x+1).
同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2-7x+12;(3)x2+4x-12;(4)x2-x-12.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

二次项系数为1,且两个根为-2和3的一元二次方程是________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次项系数为1,且两个根为-2和3的一元二次方程是______.

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