Question

如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为2：3，顶宽为3m，路基高为4m，那么路基的下底宽是

15m

．

Answer 1

分析：分别过A、B作AE⊥DC于点E，BF⊥DC于点F，易得四边形AEFB为矩形，AB=EF，根据坡度和路基的高度，可求得DE和CF的长度，继而可求得DC的长度．

解答：解：分别过A、B作AE⊥DC于点E，BF⊥DC于点F，
∴四边形AEFB为矩形，
∴EF=AB=3m，
∵等腰梯形的腰的坡度为2：3，路基AE=BF=4m，
∴AE；DE=2：3，BF：CF=2：3，
则DE=CF=6m，
∴下底宽CD=DE+EF+FC=15（m）．
故答案为：15m．

点评：此题考查了坡度坡角问题以及等腰梯形的性质．此题难度适中，注意辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．