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    （1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
    方程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
    x2-5x+4=0        
    4x2-8x-5=0        
    关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b
    ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）    		  
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    		  
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    		    
    （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
    （3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．
    分析：（1）熟练运用因式分解法和公式法解方程，再进一步求其两根之和与两根之积．
    （2）根据第三行的结论进行总结．
    （3）根据根与系数的关系进行求解．
    解答：解：（1）第一行：1、4、5、4，第二行：-
    1
    2
    、
    5
    2
    、2、-
    5
    4
    ；第三行：-
    b
    a
    、
    c
    a
    ．

    （2）若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．
    那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．

    （3）根据根与系数的关系得：x1+x2=2，x1x2=
    1
    2
    ．
    则原式=
    x1+x2
    x1x2
    =4．
    点评：了解根与系数的关系的猜想以及证明过程，熟练运用根与系数的关系求一些关于两根的代数式的值．
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    （a、b、c为常数，
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    -b+
    		b2-4ac
    2a
    -b-
    		b2-4ac
    2a
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    ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0）    		 数学公式 数学公式
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    （3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求数学公式的值．

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