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    21、点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E．
    求证：四边形OCED是矩形．
    分析：由平行可判定四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线垂直即证四边形OCED是矩形．
    解答：证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
    ∴四边形OCED是平行四边形，
    又∵ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    ∴∠COD=90°，
    ∴四边形OCED是矩形．
    点评：本题考查菱形的性质和矩形的判定．
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    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：精英家教网
    （1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
    （2）求证：△APE∽△FPA；
    （3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

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    3、如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点，连接AE，CE，请找出图中一对全等三角形为
    △ABD≌△CDB或△ADE≌△CDE或△ABE≌△CBE
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．
    （1）求证：PC2=PE•PF；
    （2）若菱形边长为8，PE=2，EF=6，求FB的长．

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    精英家教网如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
    （1）图中△APD与哪个三角形全等：
     
    ．
    （2）猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系：
     
    ．

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