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    9、如图，已知，AD垂直于BC，且D是BC的中点，则能得到三角形ABD全等于三角形ACD的根据是（　　）
    分析：由已知条件，利用三角形全等的判定可知本题条件是“AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD”．故全等的根据是“SAS”．
    解答：解：∵三角形ABD全等于三角形ACD的条件是“AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD”
    ∴全等的根据是“SAS”．
    故填SAS．
    点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．由已知解答图形选择方法是正确解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：
    （1）△ABC≌△ADC；
    （2）AC是线段BD的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    23、阅读填空：
    （1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：
    小颖：
    因为AD与BC是平行的，所以∠1=
    ∠2
    ，理由是
    两直线平行，内错角相等
    ．
    小明：
    ∠3=∠4→
    AB
    ∥
    CD
    →∠A+
    ADC
    =180°
    其中第一步的理由是
    内错角相等，两直线平行

    第二步的理由是
    两直线平行，同旁内角互补


    （2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
    求证：AD平分∠BAC．
    证明：∵AD⊥BC 于D         
    EF⊥BC于F（已知）
    ∴AD∥EF
    同垂直于一条直线的两直线平行

    ∴∠1=∠E
    两直线平行，同位角相等

    ∠2=∠3
    两直线平行，内错角相等

    又∵∠3=∠1（已知）
    ∴∠1=∠2
    等量代换

    ∴AD平分∠BAC
    角平分线定义
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，完成下列推理过程：
    证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD（已知） 
    ∴
    ∠DAB
    ∠DAB
    =
    ∠CDA
    ∠CDA
    =90°（ 垂直定义 ）
    又∵∠1=∠2 （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠CDA-
    ∠2
    ∠2

    即∠DAE=∠ADF
    ∴DF∥
    AE
    AE
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知，AD垂直于BC，且D是BC的中点，则能得到三角形ABD全等于三角形ACD的根据是


    1. A.
      ASA
    2. B.
      AAS
    3. C.
      SAS
    4. D.
      SSS

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