Question

16、如图，已知直线AD，BC交于点E，且AE=BE，欲证明△AEC≌△BED，需增加的条件可以是

∠A=∠B@∠C=∠D@CE=DE

（只填一个即可）．

Answer 1

分析：△AEC≌△BED，满足的条件有：∠AEC=∠BED，AE=BE根据三角形全等的判定定理即可求解．

解答：解：要使△AEC≌△BED，根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）；
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA））可得到．
当∠A=∠B时，△AEC≌△BED；
当∠C=∠D时，△AED≌△BED；
当CE=DE时，△AED≌△BED．

点评：本题考查了三角形全等的判定；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．