练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在△ABC中，AB+AC=20，M、N分别为BC、AC的中点，AD是∠BAC的平分线，ME∥AD交AC于E，求EC的长．
    分析：过C作CQ∥AD交BA的延长线于Q，得到∠BAD=∠Q，∠DAC=∠ACQ，推出∠Q=∠ACQ，得到AC=AQ，由AD∥CQ，得出
    AB
    AQ
    =
    DB
    DC
    ，得到
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ，根据比例的性质和中点的定义推出
    20
    AC
    =
    2MC
    DC
    ，由ME∥AD得到
    MC
    DC
    =
    EC
    AC
    ，进一步推出
    20
    AC
    =
    2EC
    AC
    ，即可求出答案．
    解答：精英家教网解：过C作CQ∥AD交BA的延长线于Q，
    ∴∠BAD=∠Q，∠DAC=∠ACQ，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAD=∠DAC，
    ∴∠Q=∠ACQ，
    ∴AC=AQ，
    ∵AD∥CQ，
    ∴
    AB
    AQ
    =
    DB
    DC
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ，
    ∴
    AB+AC
    AC
    =
    BC
    DC
    ，
    ∵AB+AC=20，M为BC的中点，
    ∴
    20
    AC
    =
    2MC
    DC
    ，
    ∵ME∥AD，
    ∴
    MC
    DC
    =
    EC
    AC
    ，
    ∴
    20
    AC
    =
    2EC
    AC
    ，
    解得：EC=10，
    答：EC的长是10．
    点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的中位线定理，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行证明是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案