Question

某校为了了解学生对中学生日常行为规范的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知89.5分以上的人数比59.5～69.5分的人数的2倍还多3人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
（1）该统计分析的样本是

C

A．1200名学生；
B．被抽取的50名学生；
C．被抽取的50名学生的问卷成绩；
D．50
（2）被测学生中，成绩不低于90分的有

15

人．
（3）测试成绩的中位数所在的范围是

79.5～89.5

．
（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对中学生日常行为规范的知晓程度达到优良？

Answer 1

分析：（1）根据样本的定义即可判断；
（2）首先列方程求得分数在59.5～69.5分和89.5分以上的人数，前三组人数的和就是所求；
（3）根据中位数的定义，就是判断大小处于中间位置的两个数在哪一组；
（4）总人数乘以后边两组所占的比例即可求解．

解答：解：（1）样本是被抽取的50名学生的问卷成绩．
故选C．

（2）59.5～69.5分的人数是x人，则89.5分以上的人数是2x+3．
则x+（2x+3）=50-1-8-20
解得：x=6，
则59.5～69.5分的人数是6人，则89.5分以上的人数是15人．
故被测学生中，成绩不低于90分的有1+6+8=15人，
故答案是：15；

（3）则这50个数从小到大排列，中间的两个数在79.5～89.5中，故中位数的范围是：79.5～89.5．
故答案为：79.5～89.5．

（4）1200×

20+15

50

=840（人）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．