Question

已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）

• A、a-1＞b-1
• B、1-a＞1-b
• C、a-1＜b-1
• D、-

  1

  2

  a＞-

  1

  2

  b

Answer 1

分析：对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可．

解答：解：对于A：由a＞b得到a-1＞b-1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以-1得，-a＜-b，两边同加1得，1-a＜1-b，与1-a＞1-b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a-1＞b-1与a-1＜b-1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以-

1

2

，不等号的方向改变，即：-

1

2

a＜-

1

2

b，所以D错误．
故选A．

点评：主要考查不等式的性质，应注意不等号的方向什么时候改变．