Question

平行四边形的周长为30cm，若被两条对角线分成的相邻两个小三角形周长的和为40cm，则此平行四边形的两条对角线长度之和为________．

Answer 1

25cm
分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，可得一组邻边的和为15，所以对角线的长可求解．
解答：解：设平行四边形的两条边是x，y，
∴2x+2y=30，即x+y=15，
∵两个小三角形周长和为40cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=40，
把x+y=15代入得到2AO+BD=40-15=25cm．
即AC+BD=25cm．
故答案为25cm．
点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．