【题目】在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:
书刊种类 | 频数 | 频率 |
A |
| 0.25 |
B | 1000 | 0.20 |
C | 750 | 0.15 |
D | 2000 |
|
(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;
(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】假设某商场地下停车场有5个出入口,每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为90%,在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下,如果开放2个进口和3个出口,6小时车库恰好停满;如果开放3个进口和2个出口,3小时车库恰好停满.2019年清明节期间,由于商场人数增多,早晨7点时的车位空置率变为60%,因为车库改造,只能开放1个进口和1个出口,则从早晨7点开始经过______小时车库恰好停满.
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【题目】如图,已知抛物线
经过
,
两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合),设点P的横坐标为t.
①当点P在直线BC的下方运动时,求
的面积的最大值;
②该抛物线上是否存在点P,使得
若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=
(k>0,x>0)的图象与等边三角形OAB的边OA,AB分别交于点M,N,且OM=2MA,若AB=3,那么点N的横坐标为( )
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A.
B.
C.4D.6
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【题目】如图①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE.
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(1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图②所示.
①线段DG与BE之间的数量关系是 ;
②直线DG与直线BE之间的位置关系是 ;
(2)探究:如图③所示,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE时,上述结论是否成立,并说明理由.
(3)应用:在(2)的情况下,连接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接写出结果).
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【题目】如图,已知反比例函数y=﹣
的图象与直线y=kx(k<0)相交于点A、B,以AB为底作等腰三角形,使∠ACB=120°,且点C的位置随着k的不同取值而发生变化,但点C始终在某一函数图象上,则这个图象所对应的函数解析式为__.
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【题目】如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一根为另一根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,不正确的是( )
A.方程
是倍根方程;
B.若
是倍根方程,则
;
C.若方程
是倍根方程,且相异两点
都在抛物线
上,则方程
的一个根为
;
D.若点
在反比例函数
的图象上,则关于
的方程
是倍根方程.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的顶点
分别在
,
轴上,且
.将正方形
绕原点
顺时针旋转
,且
,得到正方形
,再将正方
绕原点
顺时针旋转
,且
,得到正方形
,以此规律,得到正方形
,则点
的坐标为__________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点
左侧),经过点
的直线
:
与
轴交于点
,与抛物线的另一个交点为
,且
.
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(1)直接写出点
的坐标,并用含
的式子表示直线
的函数表达式(其中
、
用含
的式子表示).
(2)点
为直线
下方抛物线上一点,当
的面积的最大值为
时,求抛物线的函数表达式;
(3)设点
是抛物线对称轴上的一点,点
在抛物线上,以点
、
、
、
为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点
的坐标;若不能,请说明理由.
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