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    已知：如图所示，△ABC是等边三角形，D、F分别是CB、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

    求证：(1)△ACD≌△CBF

    (2)四边形CDEF是平行四边形

    答案：
    解析：

    　　(1)∵△ABC、△ADE为等边三角形

    　　∴AC＝BC＝AB，AD＝DE＝AE，∠BAC＝∠ACB＝∠B＝∠EAD＝∠ADE＝∠AED＝

    　　∵CD＝BF　　∴△ACD≌△CBF　　∴CF＝AD　　∴DE＝CF

    　　(2)连结BE．∠EAD＝∠BAC，

    　　∴∠EAB＝∠DAC，∴△EAB≌△DAC

    　　∴BE＝CF＝BF，∠EBA＝∠BCA＝　　∴△EBF为等边三角形

    　　∴EF＝BF＝CD　　∴四边形CDEF是平行四边形


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    		3
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    		3
    ，则Rt△ABC的面积为
     
    ．

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    kx
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