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    已知，抛物线与直线相交于点．

    ①求抛物线的解析式；

    ②请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？

    ③设抛物线上依次有点，其中横坐标依次是，纵坐标依次为，试求的值．

    解：①点在直线上，

    ．

    把代入，

    得．求得．

    抛物线的解析式是．………4分

    ②．顶点坐标为．

    把抛物线向左平移3个单位长度得到的图象，再把的图象向下平移1个单位长度得到的图象．………8分

    ③由题意知，的横坐标是连续偶数，所以的横坐标是，纵坐标为所对应的纵坐标依次是．

     ………12分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•相城区模拟）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．
    （1）该抛物线的对称轴为
    直线x=2
    直线x=2
    ，B点坐标为（
    3，0
    3，0
    ），CO=
    3
    3
    ；
    （2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：
    ①是否存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=a（x-1）2+9经过点M(0， 
    35
    4
    )    ，顶点为A，它的对称轴AD与直线y=x精英家教网及x轴分别交于点C，点D．
    （1）求a的值；
    （2）过该抛物线的顶点A向直线y=x作垂线，垂足为B，试判断点B是否在抛物线上？
    （3）设点P是该抛物线上的一个动点，是否存在半径为4
    		2
    的⊙P，且⊙P既与直线y=x相切又与x轴相离？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：抛物线y=a（x-1）2+9经过点数学公式，顶点为A，它的对称轴AD与直线y=x及x轴分别交于点C，点D．
    （1）求a的值；
    （2）过该抛物线的顶点A向直线y=x作垂线，垂足为B，试判断点B是否在抛物线上？
    （3）设点P是该抛物线上的一个动点，是否存在半径为数学公式的⊙P，且⊙P既与直线y=x相切又与x轴相离？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市育才中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交
    点A和点B，

    （1）求出点A和点B的坐标。
    （2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。
    （3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，
    取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.（例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

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    科目：初中数学 来源：2008年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：抛物线y=a（x-1）2+9经过点，顶点为A，它的对称轴AD与直线y=x及x轴分别交于点C，点D．
    （1）求a的值；
    （2）过该抛物线的顶点A向直线y=x作垂线，垂足为B，试判断点B是否在抛物线上？
    （3）设点P是该抛物线上的一个动点，是否存在半径为的⊙P，且⊙P既与直线y=x相切又与x轴相离？若有，求出点P的坐标；若无，请说明理由．

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