Question

计算：
（1）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

；
（2）

1

2m

-

1

m+n

•(

m+n

2m

-m-n)．

Answer 1

分析：（1）先把被除式的分子分母分解因式，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后可得结果；
（2）把原式的第二项利用单项式乘以多项式乘开后约分，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x；    
 
（2）原式=

1

2m

-

1

m+n

•

m+n

2m

+

1

m+n

（m+n）=

1

2m

-

1

2m

+1=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找公因式，如果分子分母出现多项式，应现将多项式分解因式后再约分．