Question

如图，某建筑工程队在互相平行的道路与围墙之间用栏板围出面积为90平方米的等腰梯形的临时仓库，栏板只围三边，其中两边的栏板与围墙的夹角为45°，沿道路的一边栏板长为27米．求沿道路的栏板与围墙之间的距离．

Answer 1

分析：沿道路的栏板与围墙之间的距离为x米，根据在互相平行的道路与围墙之间用栏板围出面积为90平方米的等腰梯形的临时仓库，栏板只围三边，其中两边的栏板与围墙的夹角为45°，沿道路的一边栏板长为27米．可列方程求解．

解答：解：沿道路的栏板与围墙之间的距离为x米．（1分）
由题意得梯形靠墙的边长（2x+27）米．（2分）

1

2

（2x+27+27）x=90，（3分）
x²+27x-90=0，（2分）
（x-3）（x+30）=0，x₁=3，x₂=-30．（2分）
x=-30不符合题意，舍去．（1分）
答：沿道路的栏板与围墙之间的距离为3米．（1分）

点评：本题考查理解题意的能力，关键知道围成的是等腰梯形，且等腰梯形的面积可知，以面积做为等量关系可列方程求解．