Question

【题目】如图,小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度,小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°距C处60米的E处有幢楼房,小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°(点B.C.E在同一直线上且AB、DE均与地面BE处置),求楼AB的高________.

Answer 1

【答案】

【解析】

过点D作DF⊥AB于点F,设AB的长度为x米,则AF=x-20米,在Rt△ABC和Rt△ADF中分别求出BC和DF的长度,然后根据CE=BE-CB,代入数值求出x的值

过点D作DF⊥AB于点

则四边形BFDE为矩形,

设AB的长度为x米,则AF=x-20米,

在Rt△ABC中,

∵∠ACB=60°,

∴BC=

在Rt△ADF中,

∵∠ADF=30°,

∴DF=(x-20),

∵AB=DF,CE=60米,

∴(x-20)- =60

解得：x=

故AB的高度为米