Question

【题目】梯形ABCD中，，，,且AD、BC为半径的中的两弦．

（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为______．

（2）求出该梯形的面积．

Answer 1

【答案】（1）等腰梯形；（2）119，289

【解析】

（1）根据题意画出分情况，即分为AD、BC在圆的同侧与两侧画图即可；

（2）根据（1）中的两种情况分别求解即可.

解：（1）根据题意分在AD、BC在圆的同侧与两侧画图如下：

根据图形可知梯形ABCD形状为等腰梯形；

（2）①当AD、BC在圆的同侧时，作OM⊥AD交BC于点N

∵

∴OM⊥BC

∴AM=5，BN=12

∵OB=OA=13

∴OM=12，ON=5

∴MN=7

∴S梯形ABCD=；

②当AD、BC在圆的不同侧时，作OM⊥AD交BC于点N

∵

∴OM⊥BC

∴AM=5，BN=12

∵OB=OA=13

∴OM=12，ON=5

∴MN=17

∴S梯形ABCD=