Question

如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为

 

cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是

 

．

Answer 1

分析：在正六边形中得到边长为10cm的正三角形，然后用三角函数求出边心距．用扇形的面积减去三角形的面积可以得到弓形的面积．

解答：解：边心距

3

2

×10=5

3

（cm²）；
正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积，
即

1

2

•

π

3

•102-

3

4

•102=

50

3

π-25

3

（cm²）
故答案分别是：5

3

，

50π

3

-25 

3

．

点评：本题考查的是正多边形和圆，在正六边形中作出正三角形，用三角函数求出边心距．根据正多边形和圆的关系得到扇形的圆心角和半径，再用扇形的面积减去三角形的面积得到弓形的面积．