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)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙G交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.

1.求OA、OC的长;

2.求证:DF为⊙G的切线;

3.小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.那么,直线BC上是否存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,如果存在,请直接写出所有符合题意的点P坐标.

 

【答案】

 

1.(1)OA=5、OC=3;(4分)

2.

3.P1(-4,3)       P2(4,3)  P3(1,3)  P4(9,3)

【解析】略

 

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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的2倍,反比例函数y=
8x
的图象经过点A.正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后,恰好经过点A,求k的值.
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