Question

A、B两地相距50km，甲于下午1时骑自行车从A地出发到B，折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行路程与时间之间关系，回答：
（1）甲出发

 

小时，乙才出发
（2）乙行驶

 

小时，就追上甲，这时两人离B地还有

 

km．

Answer 1

分析：（1）根据横轴t值的不同计算即可得解；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式求出MN、PQ的解析式，联立求解后解答即可．

解答：解：（1）由图可知，甲出发2-1=1小时，乙才出发；

（2）设MN的解析式为y=kx+b，
则

2k+b=0 3k+b=50

，
解得

k=50 b=-100

，
所以，y=50x-100，
设PQ的解析式为y=mx+n，
则

2m+n=20 5m+n=50

，
解得

m=10 n=0

，
所以，y=10x，
联立

y=10x y=50x-100

，
解得

x=2.5 y=25

，
2.5-2=0.5小时，
50-25=25km．
故答案为：（1）1；（2）0.5，25．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，理解转折点的坐标的意义是解题的关键．