Question

如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：CB=ED．

Answer 1

分析：先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△BAC≌△DAE，即可得出CB=ED．

解答：证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即：∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
∵AB=AD，
∠BAC=∠DAE，
AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴CB=ED．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．