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    .如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=，，求点A/的坐标为    ▲    ．

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （）

    【解析】：∵OB=，

    ∴BC=1，OC=2

    设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E

    ∵纸片OABC沿OB折叠∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°

    ∵BC∥A′E∴∠CBF=∠FA′E∵∠AOE=∠FA′O∴∠AOE=∠CBF

    ∴△BCF≌△OA′F∴OA′=BC=1，设A′F=x

    ∴OF=2﹣x∴A′F=，OF=

    ∵A′E=A′F×OA′÷OF=∴OE=

    ∴点A’的坐标为（）．

     

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    （1）画一个不是正方形的菱形； 
    （2）画一个不是正方形的矩形
    （3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形
     （4）画一个梯形

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    25
    4
    cm
    25
    4
    cm
    ．

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    请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    A．如图1，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为
    800
    3
    πcm2
    800
    3
    πcm2
    ．
    B．如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为
    （4，2）
    （4，2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．

    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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