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    如图：在反比例函数图象上取一点A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴，且SABOC=6，那么这个函数解析式为    ．
    【答案】分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
    解答：解：根据题意，知
    |k|=6，k=±6，
    又反比例函数的图象在第二象限，所以k=-6，
    ∴这个函数解析式为y=-．
    故答案为：y=-．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
    （2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．
    （3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H．试证明：EF∥GH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·肇庆）(本小题满分8分)如图9．一次函数y＝x＋b的图象经过点B (－1，0)，且与反比例函数 (k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A (1，n)．求：
    （1）一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，3）．
    （1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A，
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与直线y=x平行，求这个一次函数的图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=的图象经过点A（2，m），过点A作 AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。
    （1）求k和m的值；
    （2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
    （3）过原点O的直线l与反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值。

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