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某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议人为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?

解:一样多,设图示中的大圆的半径为R,每个小圆的半径为r1,r2,r3,r4
且r1+r2+r3+r4=R,则四个小圆的周长为2π(r1+r2+r3+r4)=2πR=大圆的周长,
故用的材料一样多.
分析:只要计算两种情况方案的周长是否相等即可.在第二种方案中,四个圆的直径的和是大圆的直径,于是有四个小圆的周长=2π(r1+r2+r3+r4)=2πR=大圆的周长.
点评:本题利用了圆的周长公式求解.
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