Question

若实数a满足a³+a²-3a+2=--，则a+=________

Answer 1

2或-3
分析：首先把等式移项a³+a²-3a+2-++=0，然后分组，分别利用立方和公式、完全平方公式、分解因式得到（a+）（a++3）（a+-2）=0，由此即可求出结果．
解答：∵实数a满足a³+a²-3a+2=--，
∴a³+a²-3a+2-++=0，
∴a³++a²++2-3（a+）=0，
（a+）（a²-1+）+（a+）²-3（a+）=0，
（a+）（a²-1++a+-3）=0，
∴（a+）[（a+）²+（a+）-6]=0，
∴（a+）（a++3）（a+-2）=0，
而a+≠0，
∴a++3=0，或a+-2=0，
∴a+=-3或2．
故答案为：-3或2．
点评：此题主要考查了立方差公式、完全平方公式及利用分组法分解因式，解题的关键通过分组能够分解因式，也利用了整体代值的思想，题目比较难，对于学生的代数变形的能力要求比较高．