Question

【题目】如图，，，均是等边三角形，由这3个等边三角形组成一个新图形，现有下列结论：①；②是一个平角；③；④新图形是一个轴对称图形，并且只有一条对称轴．其中正确的结论有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据等边三角形的性质，平角的定义，平行线的判定定理，轴对称图形的定义，逐一判断选项即可得到答案．

∵，，均是等边三角形，

∴AB=BD=CD，

∴①正确，

∵，，均是等边三角形，

∴∠ADE=∠ADB=∠BDC=60°，

∴=∠ADE+∠ADB+∠BDC180°，

∴是一个平角，

∴②正确，

∵，均是等边三角形，

∴∠DAE=∠BDA=60°，

∴，

∴③正确，

∵，，均是等边三角形，

∴∠ADE=∠BAD=60°，AE=AD=BD=BC，

∴AB∥EC，

∴四边形ABCE是等腰梯形，

∴新图形是一个轴对称图形，并且只有一条对称轴，

∴④正确．

故选D．