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    如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

     

    【解析】利用四边形ABCD是平行四边形，△EAC是等边三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的长

     

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴，.

    ∵△EAC是等边三角形，

    ∴，EO⊥AC. ……………………………………2分

    在Rt△ABO中，.

    ∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分

    在Rt△EAO中，.  ………………4分

    ∴.…………………………………5分

     

     

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    （1）求证：△BAE∽△BCF．
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