Question

函数y=

3

x-4

中自变量x的取值范围是

 

，函数y=

3x-9

中自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据分式的意义的条件：分母不等于0，以及二次根式中被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

解答：解：根据题意得：x-4≠0；
解得：x≠4．
故函数y=3x-4中自变量x的取值范围是：x≠4；
根据题意得：3x-9≥0，
解得：x≥3．
故函数y=3x-9中自变量x的取值范围是：x≥3．
故答案是：x≠4，x≥3．

点评：本题考查了函数自变量的范围的求法，初中范围内一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．