练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆汽车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月租赁公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月租赁公司需要维护费50元．
    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，可租出车辆数为
     
    ，租赁公司的月收益为
     
    ；
    （2）设每辆车的月租金定为x元（x≥3000）时，租赁公司的月收益为y元，试写出y关于x的函数关系式；
    （3）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
    分析：（1）3600-3000=600，由题意得，当租金为3600时有12辆没有租出．一共租出88辆，算出月收益即可；
    （2）根据月收益=月租车辆×月租金列出函数关系式即可．
    （3）根据上题得到的二次函数关系求得月收益的最大值即可．
    解答：解：（1）由题意：当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将增加一辆，
    则当x=3600时，3600-3000=600，
    ∴600÷50=12辆，
    所以该公司有12辆没有租出，即共租出88辆．
    ∴总收益为：88×3600-150×88-12×50=31680-13200-600=303000元．
    故答案为：88，303000元；
    （2）设每辆车的月租金定为x元（x≥3000）时，租赁公司的月收益为y元，
    ∴y=x（100-
    x-3000
    50
    ）-150（100-
    x-3000
    50
    ）-50×
    x-3000
    50
    =-
    1
    50
    x2+162x-21000，
    （3）y=-
    1
    50
    x2+162x-21000=-
    1
    50
    （x-4050）2+307050
    ∴当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050元．
    点评：本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可会部租出；当每辆车的租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时.能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可会部租出；当每辆车的租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
    （1）当每辆车的月租金定为3600元时.能租出多少辆车？
    （2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省考一模数学试卷 题型：解答题

    （本题10分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可会部租出；当每辆车的租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时.能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案