Question

已知一次函数y=-2x-2
（1）画出函数的图象．
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求△AOB的面积．
（5）利用图象求当x为何值时，y≥0．

Answer 1

分析：（1）画一次函数的图象，找出两个点，由两点确定一条直线就可以画出函数的图象．
（2）根据函数解析式求坐标．
（3）根据（2）中A、B的坐标求AB的长度．
（4）知道OA和OB的长能求出△AOB的面积；
（5）由函数的图象可知y≥0时x的取值范围．

解答：解：（1）如图是一次函数y=-2x-2的图象．

（2）当y=0时，x=-1，所以一次函数与x轴交点坐标是A（-1，0）；
当x=0时，y=-2，所以一次函数与y轴交点坐标是B（0，-2）．

（3）用勾股定理可求AB的长，AB=

12 + 22

=

5

．

（4）S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×1×2=1．

（5）由图象可知：当x≤-1时，y≥0．

点评：一次函数的图象是一条直线，只须找出两个点就可画出函数的图象，根据函数图象可求出AB的长和三角形的面积．