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    如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．

    在图（1）中，若
    AA1
    AB
    =
    BB1
    BC
    =
    CC1
    CA
    =
    1
    2
    ，则S △A1B1C1=
    1
    4
    ；
    在图（2）中，若
    AA2
    AB
    =
    BB2
    BC
    =
    CC2
    CA
    =
    1
    3
    ，则S △A2B2C2=
    1
    3
    ；
    在图（3）中，若
    AA3
    AB
    =
    BB3
    BC
    =
    CC3
    CA
    =
    1
    4
    ，则S △A3B3C3=
    7
    16
    ；
    按此规律，若
    AA4
    AB
    =
    BB4
    BC
    =
    CC4
    CA
    =
    1
    5
    ，则S △A4B4C4=
    13
    25
    13
    25
    ；
    若
    AA8
    AB
    =
    BB8
    BC
    =
    CC8
    CA
    =
    1
    9
    ，则S △A8B8C8=
    57
    81
    57
    81
    ．
    分析：观察三个图形下得出三角形的面积，归纳总结得到一般性规律，即可求出第四个与第八个图形的面积．
    解答：解：若
    AA1
    AB
    =
    BB1
    BC
    =
    CC1
    CA
    =
    1
    2
    ，则S△A1B1C1=1-3×
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    1
    4
    ；
    若
    AA2
    AB
    =
    BB2
    BC
    =
    CC2
    CA
    =
    1
    3
    ，则S△A2B2C2=1-3×
    2
    3
    ×
    1
    3
    =
    1
    3
    ；
    若
    AA3
    AB
    =
    BB3
    BC
    =
    CC3
    CA
    =
    1
    4
    ，则S△A3B3C3=1-3×
    3
    4
    ×
    1
    4
    =
    7
    16
    ；
    若
    AA4
    AB
    =
    BB4
    BC
    =
    CC4
    CA
    =
    1
    5
    ，则S△A4B4C4=1-3×
    4
    5
    ×
    1
    5
    =
    13
    25
    ；
    若
    AA8
    AB
    =
    BB8
    BC
    =
    CC8
    CA
    =
    1
    9
    ，则S△A8B8C8=1-3×
    8
    9
    ×
    1
    9
    =
    57
    81
    ．
    故答案为：
    13
    25
    ；
    57
    81
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的面积S△ABC=1．
    在图1中，若
    AA1
    AB
    =
    BB1
    BC
    =
    CC1
    CA
    =
    1
    2
    ，则S△A1B1C1=
    1
    4
    ；
    在图2中，若
    AA2
    AB
    =
    BB2
    BC
    =
    CC2
    CA
    =
    1
    3
    ，则S△A2B2C2=
    1
    3
    ；
    在图3中，若
    AA3
    AB
    =
    BB3
    BC
    =
    CC3
    CA
    =
    1
    4
    ，则S△A3B3C3=
    7
    16
    ；
    按此规律，若
    AA8
    AB
    =
    BB8
    BC
    =
    CC8
    CA
    =
    1
    9
    ，S△A8B8C8=
     
    ．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
    （1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
    （2）若∠BEC=15°，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是
    4
    4
     平方厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以C1为位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，请画出△A1B1C1和△A2B2C1，并写出一个点A2的坐标．（只画一个△A2B2C1即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
    （1）求作一个三角形，使它与△ABC关于y轴对称；
    （2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．

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