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    【题目】如图，从左至右第1个图由1个正六边形，6个正方形和6个等边三角形组成；第二个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成按此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为（　　）

    A.个B.个C.个D.个

    【答案】A

    【解析】

    根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．

    ∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，

    ∴正方形和等边三角形的和＝6＋6＝12＝9＋3；

    ∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，

    ∴正方形和等边三角形的和＝11＋10＝21＝9×2＋3；

    ∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，

    ∴正方形和等边三角形的和＝16＋14＝30＝9×3＋3，

    …，

    ∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和＝9n＋3．

    故选A．

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    【题目】如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

    （1）求∠BOD的度数；

    （2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

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    【题目】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

    （1）求证：EF为半圆O的切线；

    （2）若DA=DF=，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

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    【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

    请解决下列问题：

    (1)写出一个“勾系一元二次方程”；

    (2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

    (3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

    （1）如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=________°.

    （2）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数.

    （3）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．

    （1）当m=4时，求n的值；

    （2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；

    （3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直线上，线段，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动．为的中点，为的中点，设点的运动时间为秒．

    （1）若点在线段上的运动，当时，________；

    （2）若点在射线上的运动，当时，求点的运动时间的值；

    （3）当点在线段的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．

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    【题目】如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．

    （1）设点对应的数为.

    ①若点到点和点的距离相等，则的值是 ；

    ②若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；

    （2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．

    ①求的长（用含的式子表示）；

    ②当时，请直接写出的值．

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    【题目】某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.

    组别

    视力

    频数（人）

    20

    70

    10

    请根据图表信息回答下列问题：

    （1）求抽样调查的人数；

    （2）___________，_____________，_____________；

    （3）补全频数分布直方图；

    （4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？

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