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    已知一次函数y=（k-2）x+（a-3）的图象中，y的值随x的增大而增大，则k
    ＞2
    ＞2
    ，若这条直线与y轴的交点在x轴上方，则a
    ＞3
    ＞3
    ，若这条直线与y轴负半轴相交，则a
    ＜3
    ＜3
    ．
    分析：根据一次函数的图象与系数的关系得出关于k或a的不等式，求出k或a的取值范围即可．
    解答：解：∵次函数y=（k-2）x+（a-3）的图象中，y的值随x的增大而增大，
    ∴k-2＞0，即k＞2；
    ∵这条直线与y轴的交点在x轴上方，
    ∴a-3＞0，解得a＞3；
    ∵这条直线与y轴负半轴相交，
    ∴a-3＜0，解得a＜3．
    故答案为：＞2；＞3；＜3．
    点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
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