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    【题目】如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

    【答案】75°

    【解析】

    由折叠的性质可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，从而可证明∠EAG=∠EGA，然后再根据∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，由平行线的性质可知∠AGD=∠GAB，从而易证∠AGD=∠AGH，据此可得答案．

    由折叠的性质可知：GE=AE，∠EGH=∠DAB=90°，

    ∴∠EAG=∠EGA，

    ∴∠EGH﹣∠EGA=∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB=∠AGH，

    又∵AB∥DC，

    ∴∠AGD=∠GAB，

    ∴∠AGD=∠AGH，

    ∵∠CGH=30°，

    ∴∠DGH=150°，

    ∴∠AGD=∠DGH=75°，

    故答案为:75°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.

    当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

    当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边

    ∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣；

    如图3，当点A、B都在原点的左边，

    ∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；

    如图4，当点A、B在原点的两边，

    ∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣；

    回答下列问题：

    （1）数轴上表示1和6的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是 ；

    （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－4，则点A和B之间的距离是 ，若∣AB∣＝3，那么x为 ；

    （3）当x是 时，代数式；

    （4）若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P 相距1个单位？（请写出必要的求解过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

    汽车行驶时间t（h）

    0

    1

    2

    3

    …

    油箱剩余油量Q（L）

    100

    94

    88

    82

    …

    ①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

    ②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

    ③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为( )

    A. B. 2 C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是直角三角形，，，直线经过点，分别过点、向直线作垂线，垂足分别为、.

    （1）如图1，当点，位于直线的同侧时，证明：.

    （2）如图2，若点，在直线的异侧，其它条件不变，是否依然成立？请说明理由.

    （3）图形变式：如图3，锐角中，，直线经过点，点，分别在直线上，点，位于的同一侧，如果，请找到图中的全等三角形，并直接写出线段，，的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．

    （1）求△ABC的面积；

    （2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

    （3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：

    甲种

    乙种

    进价（元/件）

    15

    35

    标价（元/件）

    20

    45

    （1）求购进两种商品各多少件？

    （2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为(-2，-2)．

    （1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形，并写出点C1的坐标；

    （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的并写出点C2的坐标；

    （3）以C2为旋转中心，把顺时针旋转90°，得到△C2A3B3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如果+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值

    （2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求×ab++e的值

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