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    如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝____________。

     

     

    ∠BDE=∠DBC=15°

    【解析】

    试题分析：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

    ∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．

    ∵BD是△ABC的角平分线，

    ∴∠DBC=∠ABD=15°，

    ∵DE∥BC，

    ∴∠BDE=∠DBC=15°．

    考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质．

     

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    【解析】
    ∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）

    ∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）

    ∴__________∥____________（ ）

    ∴∠2＝_______________（ ）

    ∠1＝_____________（ ）

    又∵AE＝AF（已知）

    ∴∠3＝_____________（ ）

    ∴∠1＝∠2（等量代换）

    ∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

     

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    （3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

     

     

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