小亮用一副三角板拼成了图1.然后将△AOB绕着点O顺时针方向旋转成图2．(1)若旋转角∠BOB′=30°.求∠AOA′的度数,(2)若∠AOA′=a°.用含a的代数式表示∠B′OC,(3)当a的值增大时.∠B′OC的大小发生怎样的变化,(4)图2中∠B′OA与∠A′OC有怎样的关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

小亮用一副三角板拼成了图1，然后将△AOB绕着点O顺时针方向旋转成图2．
（1）若旋转角∠BOB′=30°，求∠AOA′的度数；
（2）若∠AOA′=a°，用含a的代数式表示∠B′OC；
（3）当a的值增大时，∠B′OC的大小发生怎样的变化；
（4）图2中∠B′OA与∠A′OC有怎样的关系．

（1）根据旋转的性质：∠AOA′=∠BOB′=30°，

（2）∵∠AOA′=a°，
∴∠BOB′=∠AOA′=a°，
∴∠B′OC=180°-∠BOB′=（180-α）°；

（3）当a的值增大时，∠B′OC减小；

（4）∵∠B′OA+∠A′OA=∠A′OC+∠A′OA=90°，
∴∠B′OA=∠A′OC．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．40°

D．35°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△BAO的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=3，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是______．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₂；并直接写出点A₃、B₃的坐标．