Question

如图，∠B=50°，∠C=70°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC=

 

°．

Answer 1

分析：利用三角形的内角和先求∠BAC的度数，再运用角平分线的定义，求∠BAD的度数，最后运用三角形的外角的性质得∠ADC的度数．

解答：解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=30°．
∴∠ADC=∠BAD+∠B=30°+50°=80°．
故答案为：80．

点评：本题主要考查了三角形的内角和和外角的性质的综合运用，注意角平分线的正确运用．