Question

【题目】某水果店销售某种水果，原来每箱售价元，每星期可卖箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖箱．已知该水果每箱的进价是元，设该水果每箱售价元，每星期的销售量为箱．

求与之间的函数关系式；

当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？

Answer 1

【答案】（1）（2）每箱售价定为元时，每星期的销售利润最大，最大利润元（3）该网店每星期想要获得不低于元的利润，每星期至少要销售该水果箱

【解析】

（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论．
（2））设每星期利润为W元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题．
（3）列出不等式先求出售价的范围，再确定销售数量即可解决问题．

由题意可得：；设每星期利润为元，

，

∵，抛物线开口向下，

∴时，最大值，且，符合题意．

∴每箱售价定为元时，每星期的销售利润最大，最大利润元；由题意时，，

解得：，，

故时，，

当时，销售，

当时，销售，

故该网店每星期想要获得不低于元的利润，每星期至少要销售该水果箱．