Question

19．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 3.5

Answer 1

分析 由翻折不变性可知AE=A′E，AD=A′D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．

解答 解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
由翻折不变性可知，AD=A′D，AE=A′E．
则阴影部分图形的周长=BC+BD+CE+A′D+A′E
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=3cm．
故选：C．

点评 本题考查翻折变换、等边三角形的性质．解题关键是利用翻折不变性解决问题，学会用转化的思想思考问题，把不规则图形的周长问题转化为等边三角形的周长问题，属于中考常考题型．