Question

25、随着人民生活水平的不断提高，我国车市年销售量逐年提高，某品牌汽车2008年的年销售量为30万辆，2010年的年销量达到50.7万辆．如果每年比上一年销售量增长的百分率相同．
（1）试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率；
（2）请你预测该品牌汽车2011年的年销售量能否突破100万辆大关？

Answer 1

分析：（1）2008年的年销售量×（1+增长率）²=2010年的年销量，把相关数值代入求得合适的解即可；
（2）2011年的年销售量=2010年的年销量×（1+增长率），算出结果后与100万比较即可．

解答：解：（1）设该品牌汽车年销售量增长的百分率为x，
根据题意，得30（1+x）²=50.7．
解得x₁=-2.3（不合题意，舍去），x₂=0.3=30%；
（2）由（1）得该品牌汽车年销售量增长的百分率为30%50.7×（1+30%）=65.91＜100．
答：（1）该品牌汽车年销售量增长的百分率为30%；
（2）2011年的年销售量不能突破100万辆大关．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．